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建设银行卡关闭短信提醒可以通过以下步骤进行。
1、网上银行取消：
登录建设银行官网，进入首页后点击“短信金融”，选择“定制服务管理”，然后点击“储蓄账户变动通知”，选择关闭短信通知服务即可。
2、客服电话取消：
拨打建设银行的客服电话95533，根据提示进行取消操作，在取消短信通知服务时，需要提供姓名、银行卡号、手机号码等信息，客服人员会根据您的信息确认身份后，即可为您取消短信通知服务。
3、手机银行取消：
如果使用的是建设银行的手机银行客户端，可以打开应用并登录，然后点击首页的“账户”或“我的账户”，进入账户管理页面，再点击“短信服务”，选择“短信通知”或“短信提醒”，然后点击“取消服务”即可。
4、网点柜台取消：
可以携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行网点柜台办理取消短信通知服务，告知工作人员需要取消短信通知服务，他们会为您办理。
不同的取消方式可能有不同的操作步骤和要求，请根据具体情况选择最适合自己的方式进行操作，如有任何疑问或需要帮助，请及时联系建设银行客服人员。